2002年赴中国留学，留学期间就读于上海音乐学院承办之音乐学校，元培学校小学部 。因为喜欢音乐团体女子十二乐坊，所以选择二胡为主修乐器并在2008年返回美国就 学

2015年，参加浙江卫视《中国好声音第四季》的比赛，盲选时演唱《晴天》加入周杰 伦队；同年8月29日，与刘伟男在重庆时代广场举行粉丝见面会，并现场演唱了《晴 天》、《如果你也听说》2首歌曲；同年9月6日，浙江卫视播出的《中国好声音第四 季》周杰伦组Battle战，关诗敏与李安安合唱《自己》，并结合了一首英文歌 《reflection》，战胜对手并晋级第二轮，在第二轮中演唱《听见下雨的声音》与黄 圣文进行PK，最终战胜对手晋级周杰伦组四强、全国16强 ；同年9月，与李安、陈梓 童、李幸倪参加腾讯视频《约吧好声音》的第八期的录制；同年9月18日，浙江卫视 播出的《中国好声音第四季》混战第一场8进5中，关诗敏与周杰伦、李幸倪、陈梓童 、李安合唱那英的《出卖》、《你的微笑》作为开场曲，之后演唱S.H.E的《恋人未 满》与孙伯纶进行PK，最终以23：28的票数惜败对手而止步于全国16强；同年9月， 与长宇、朗嘎拉姆、晨悠组合参加腾讯视频《重返好声音》的录制，并现场演唱了《 普通朋友+SuSan说》；同年10月1日，参加“2015西岸加多宝中国好声音音乐节”， 并现场演唱了《恋人未满》；同年10月7日，浙江卫视直播的《中国好声音第四季》 总决赛中，关诗敏与48强学员合唱《我爱你中国》作为开场曲，之后在李安与周杰伦 演唱《发如雪》时，关诗敏为他们配乐拉二胡；同年10月8日，出席在北京举办的《 中国好声音第四季》毕业典礼，并接受十大音乐制作人老师颁发的毕业证书